Lineare Regression (Ausgleichsgerade)

y = a + b * x

dazu bestimmen ( S(..) steht für "Summe von"(..))

1. Schritt:
  • Sx = S(xi)
  • Sy = S(yi)
  • Sxy = S(xi*yi)
  • Sx2 = S(xi*xi)
2. Schritt:
  • Sxquer = Sx / i
  • Syquer = Sy / i
3. Schritt:
  • b = (Sxy - Syquer * Sx) / (Sx2 - Sxquer * Sx)
  • a = Syquer - b * Sxquer
Dieser Rechenweg kommt mit 6 Variablen, (2*i)+3  Additionen (2*i)+2 Multiplikationen und 3 Divisionen aus und ist nach meiner Erfahrung der schnellste und selbst in Assembler leicht zu programmieren.